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《公务员联考提分系列·数量关系必考考点39个》精选联考行测“数量关系”板块中高频考点39个。每个考点包括“披沙拣金”“引经据典”“所向披靡”三个板块。

“披沙拣金”——包括行程、工程、比例、排列组合、利润、年龄、几何问题等，同时涉及数字推理等拓展内容的知识点讲解及技巧使用；

“引经据典”精选近年真题，深入探究联考导向；

“所向披靡”优选模拟试题，预测联考要点。

考点一 计算问题

考点二 等差数列

考点三 等比数列

考点四 和差倍比问题

考点五 整除

考点六 比例问题

考点七 尾数法

考点八 代入排除

考点九 方程法

考点十 不定方程

考点十一 简单行程问题

考点十二 相遇问题

考点十三 追及问题

考点十四 多次相遇问题

考点十五 流水问题

考点十六 牛吃草问题

考点十七 简单工程问题

考点十八 合作工程问题

考点十九 排列组合核心原理

考点二十 排列组合特殊解题方法

考点二十一 概率问题

考点二十二 容斥问题

考点二十三 抽屉问题

考点二十四 数据分配

考点二十五 利润问题

考点二十六 浓度问题

考点二十七 十字交叉法

考点二十八 平面几何

考点二十九 立体几何

考点三十 年龄问题

考点三十一 时钟问题

考点三十二 日期问题

考点三十三 鸡兔同笼问题

考点三十四 空瓶换酒

考点三十五 方阵问题

考点三十六 植树问题

考点三十七 常见数列及其变式

考点三十八 特殊数列

考点三十九 图形形式数字推理

李永新，中公教育首席研究与辅导专家。毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

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　　等差数列从字面上很好理解，任意相邻两项的差相等，这个差称为公差。自然数列就是一个典型的等差数列。等差数列需要掌握如下计算公式：

　　● 通项公式 an＝a1＋（n－1）d（a1是首项，d是公差）

　　● 对称公式 am＋an＝ai＋aj（其中m＋n＝i＋j）

　　证明：am＋an＝a1＋（m－1）d＋a1＋（n－1）d＝2a1＋（m＋n－2）d

　　ai＋aj＝a1＋（i－1）d＋a1＋（j－1）d＝2a1＋（i＋j－2）d

　　因为m+n=i+j，所以am＋an＝ai＋aj

　　● 利用通项求和 Sn＝■＝na1＋■n（n－1）d

　　这个求和公式看似复杂，其实只需明确其算法——（首项+末项）×项数÷2。该算法通常被认为是高斯在上小学的时候发明的。高斯的老师在课堂上要求学生们计算1+2+3+…+100的值。高斯意识到1+100=2+99=…=50+51=101（这正是对称公式的内容），所以很快算出1加到100实际是50对101，50×101=5050。

　　● 利用中项求和 Sn=na■， n为奇数■■， n为偶数

　　这个利用中项求和的公式利用的依然是对称公式，只需要理解a■是中间的项，因为n为奇数时有这个的“中间项”。a■+a■是中间两项的和，因为n为偶数时不存在所谓的“中间项”。下图表示了项数是奇数（左图）或偶数（右图）时中项的区别。

　　注：上图中的中间项又称“中位数”，是该组等差数列的平均数。

　　■

　　1.（2008吉林乙－6） 2＋4＋6＋8＋10＋…＋50的值是：

　　A．640 B．650 C．660 D．670

　　【答案】B。解析：用等差数列求和公式，2＋4＋6＋8＋10＋…＋50＝（2＋50）×25÷2＝26×25＝13×50，选项中只有650是50的倍数，故选B。

　　2.（2008山东－36） 1992是24个连续偶数的和，这24个连续偶数中小的一个是：

　　A.58 B.60 C.82 D.106

　　【答案】B。解析：24个连续偶数的平均值为1992÷24=83，则第12项为82，故小的偶数即第1项为82-11×2=60。

　　3.（2008浙江－13） 在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

　　A.865 B.866 C.867 D.868

　　【答案】C。解析：能被3整除的数为等差数列3，6，9，…，48，和为（3＋48）×16÷2＝408，1至50的和为（1＋50）×50÷2＝1275，故所求为1275－408＝867。

　　■

　　1.有一堆粗细均匀的圆木上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。这堆圆木共有多少根？

　　A．175 B．200 C．375 D．450

　　2.有一堆钢管，下面一层有30根，逐层向上递减一根，这堆钢管多有多少根？

　　A．450 B．455 C．460 D．465

　　3.某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

　　A．2 B．60 C．240 D．298

　　■

　　1.【答案】D。解析：本题实质是一个公差为1的等差数列求和问题。层有6根，下面一层有6＋25－1＝30根，共有（6＋30）×25÷2＝450根。

　　2.【答案】D。解析：根据等差数列求和公式得出这堆钢管多有（1＋30）×30÷2＝465根。

　　3.【答案】B。解析：本质上是数列问题，可看成首项为240，公差为d的等差数列，共有30个数，其和为8070。

　　由等差数列求和公式得：（240＋240＋29d）×30÷2＝8070，解得d＝2，即每天派到分厂2人，这月一共派了2×30＝60人。"

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