2016洞穿高考数学解答题核心考点（文科版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生高考数学解答题的解题能力而编写的考前第二轮复习用书，分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的七大板块：三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题、选修内容。本书从历年高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。

本书为文科版，适合高考文科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。

目录

部分  解答题核心考点及核心预测题

章  三角函数

核心考点一  三角函数的图像和性质

方向一：研究三角函数的性质

方向二：利用图像和性质确定解析式中的参数

方向三：图像变换问题

方向四：以平面向量为载体的综合问题

核心考点二  解三角形

方向一：边、角、面积问题

方向二：三角形中的取值范围及值问题

三角函数核心预测题

第二章  立体几何

核心考点一  空间中平行与垂直的位置关系的推理证明

方向一：平行关系的证明

方向二：垂直关系的证明

方向三：空间位置的综合及探究性问题

核心考点二  空间距离、空间角及空间几何体体积的计算

方向一：空间距离的求解

方向二：空间几何体的体积计算

方向三：空间角的计算

立体几何核心预测题

第三章  统计、统计案例、概率

核心考点一  统计基础及统计案例

方向一：随机抽样方法

方向二：用样本估计总体

方向三：线性回归方程

方向四：独立性检验

核心考点二  概率基础

方向一：古典概型——P(A)=事件A所包含的基本事件数试验的基本事件总数

方向二：几何概型——计算公式P=有利事件部分（线段长、面积、体积）所研究对象的总体（线段长、面积、体积）

核心考点三  统计与概率的综合应用

方向一：抽样与概率相结合

方向二：柱状图与概率相结合

方向三：茎叶图与概率相结合

统计、统计案例、概率核心预测题

第四章  解析几何

核心考点一  求椭圆标准方程的方法

方向一：定义法

方向二：待定系数法

方向三：几何法

方向四：相关点法

核心考点二  定点、定值问题

方向一：定点问题

方向二：定值问题

核心考点三  值及取值范围问题

核心考点四  利用几何性质巧解解析几何问题

解析几何核心预测题

第五章  函数与导数

核心考点一  含参函数的单调性（区间）、极值与值

方向一：含参函数的单调性(区间）

方向二：求含参函数的值问题

方向三：已知值，求参数的值或范围问题

方向四：函数确定，区间变化的值问题

方向五：含参函数的极值问题

核心考点二  含参函数在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数范围

方向一：含参函数在区间上具有单调性，求参数的范围

方向二：含参函数在区间上不单调，求参数范围

方向三：含参函数存在单调区间，求参数范围

核心考点三  函数的零点问题

方向一：方程解（函数零点）的个数问题

方向二：验证零点存在性的赋值理论

方向三：函数零点问题中有关双零点关系的探究

核心考点四  不等式恒成立与存在性问题

方向一：在不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题

方向二：函数中的存在性问题（在不等式有解的条件下，求参数的取值范围问题)

方向三：函数中的恒成立与存在性的综合问题

核心考点五  利用导数证明不等式

函数与导数核心预测题

第六章  数列、不等式和创新题

核心考点一  等差数列与等比数列的综合

方向一：等差数列与等比数列的相互转化问题

方向二：等差数列、等比数列基本量问题综合

方向三：证明一个数列为等差或等比数列

核心考点二  数列的通项公式an与前n项和公式Sn的求解

方向一：数列通项公式的求解

方向二：数列求和

核心考点三  数列与不等式的综合及创新题

方向一：与数列相关的不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题

方向二：与数列相关的不等式证明

方向三：浅谈压轴题中推理、证明题的重点思维方法

数列、不等式和创新题核心预测题

第七章  选修内容

几何证明选讲（选修4-1）

核心考点一  相似三角形及射影定理

方向一：A字型和8字型

方向二：子母型

方向三：双垂直型

方向四：一线三角型

核心考点二  与圆有关的性质及定理

方向一：圆周角定理

方向二：四点共圆的性质与判定定理

方向三：圆的切线的性质及判定定理

方向四：相交弦及切割线定理

方向五：弦切角定理

坐标系与参数方程（选修4-4）

核心考点三  参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化

方向一：参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化及简单计算

方向二：利用参数方程求值

方向三：利用参数方程求解范围（值）

核心考点四  参数方程中参数的几何意义

不等式选讲（选修4-5）

核心考点五  含值不等式及其解法

方向一：掌握含值的不等式问题

方向二：已知含值不等式的解集，求参数的取值范围

方向三：已知含值不等式解集的子集，求参数的范围

核心考点六  基本不等式、柯西不等式的应用

核心考点七  不等式证明的几种方法

选修内容核心预测题

第二部分  变式题与核心预测题参考答案

章  三角函数变式题及核心预测题参考答案

第二章  立体几何变式题及核心预测题参考答案

第三章  统计、统计案例、概率变式题及核心预测题参考答案

第四章  解析几何变式题及核心预测题参考答案

第五章  函数与导数变式题及核心预测题参考答案

第六章  数列、不等式和创新题变式题及核心预测题参考答案

第七章  选修内容变式题及核心预测题参考答案

张永辉，著名高考数学研究与辅导专家、洞穿高考数学辅导丛书主编、组合教育创始人。 具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文。对历年高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型 模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。张永辉老师的团队研发出版了“洞穿高考”系列多部数学作品，深受广大考生推崇。2013年7月20日与清华大学出版社在西单图书大厦联合举办大型读者见面会“梦想的坚持”。从2014年开始全国巡回讲座，应邀在河南郑州、湖南长沙等多所重点中学讲授数学学习方法，成为众多高中生的数学偶像。主要作品：《洞穿高考数学辅导丛书》，教学理念为化无限为有限、化无法为有法、大繁至简。 

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编辑推荐

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书摘插图

媒体评论

      尊敬的张老师

,

您好：

　　我是一名高三的学生

,

我很庆幸能在众多教辅中找到了你编写的这套洞穿高考系列教辅。对此书我总有一种相见恨晚之感

,

而且总是唯恐在所拥有的时间内不能将这经典教辅一一吃透。每一次学习后我合上书本

,

都感觉自己和梦想又近了一点。这本书讲解细腻独到

,

题型新颖而全面

,

多而精

,

繁而不杂不重复

,

即可让我们学一而通三

,

也可穷其一类题矣。对于基础差的同学可以着重研究透典例

,

而有能力的同学则可以用它来刷题

,

总之这是一本很有价值很有意义的好书

,

希望更多为梦想而奋斗的同学们可以看到它

!

在赞叹之余

,

学生对张老师提到的三套权威密押模拟试卷更是充满了无比的期待

,

那将是考前复习的后法宝。有了这些

,

我将可以大声对那些

211

大学大声说：我可以

!

同时希望在填报志愿尤其是专业选择上得到老师的指点。平时对其他事物接触不多

,

更谈不上兴趣。若张老师能指点一二

,

我将不胜感激。

———

辽宁省喀左县大城子镇建设路

89

号楼

2-62

号 刘世伟

　　考进清华的学长都推荐使用您的书

,

是我看过好的数学辅导书了

.

应该更早开始使用的

!

相见恨晚啊

!!!

———

珠海市斗门区中学高三

(2)

班余淑贞

　　我是广州市重点中学高三数学教师

,

我推荐班里学生购买此书。学生们都很期待。张老师加油

,

我代替广大考生支持你

!

———

广州华南师范大学附中教师 汪飞

　　张永辉老师您好

,

我是长春的读者

,

也是一名高中的数学教师

,

张老师所出的书籍我大部分都有购买

,

对于高中的教辅书籍来说

,

你所出版的辅导书不仅实用

,

内容好

,

更关键的是能看出您是很用心编著的

,

所总结的知识点都很独到

,

我会继续支持您的

,

也会向我的学生推荐您的数学系列辅导丛书。

———

亚马逊读者 爱数学

,

爱思考

前言

前言

2010年组合教育正式出版

“

洞穿高考数学辅导丛书

”.

五年来，这套丛书在几乎没有任何广告宣传的条件下，被越来越多的读者所认可

.

如今在当当网、网、亚马逊等网站销量均名列前茅，线下也有越来越多的学校和班级集体征订这本套书作为课堂教学用书

.

甚至经常有粉丝询问版图书的亮点和后面图书的出版计划，帮编写团队出谋划策，积极参与新版图书的修订工作

.

这样的市场反应，也激励了编写团队不断地加大研发投入

.

我们坚持“专注、极致、口碑、快”的做书理念，始终保持对高考命题研究的新鲜感，在内容上和形式上不断地创新

.

拒绝粗制滥造，坚持图书的思想性是组合教育做教育出版不变的追求

.

在高考复习时间紧、任务重的情况下，为了帮助同学们赢得时间，快速击破高考数学解答题的壁垒，我们悉心研究了近十年的高考数学试题，经过层层筛选，提炼出核心考点，构造常考模型，才有了《洞穿高考数学解答题核心考点》的问世

.

相信这本书在启迪思维、开拓思路、提高应试技巧诸方面将起到良师益友的作用

.

本书特点：

1.内容系统、全面

.

本书系统介绍了高考数学解答题的七大板块，即三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题、选修内容的命题规律和解题方法，研究并挖掘出重要模型，帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界

.

2.解法快捷

.

本书针对各种题型均总结出解题方法、规律和技巧，如函数与数列不等式中经典不等式的应用，独特的解题方法会令读者有耳目一新的感觉

.

这是本书的特色之一

.

编者以实用性、针对性和高效性为原则，帮助读者掌握解题规律和方法，可以举一反三、触类旁通，大大提高解题能力

.

3.精选典例

.

本书编者以近十年的高考数学真题和模拟题为素材，通过分析、归纳，遴选出高考解答题七大板块的核心考点（题型）及例题，所选例题极具典型性和代表性

.

例题的解答以题型所总结出的“思路提示”的解题方法和规律为指导，体现通解通法，考生可从中体会该题型的解题方法，丰富解题经验

.

4.针对性强

.

本书除了在“部分”各章节设有“核心考点”及 “思路提示”外，还相应地设置了“核心预测题”

.

编者将近几年高考试题和模拟题中的相关问题收集到一起提供给读者，以求快速掌握高考命题思路和解题方法

.

其中在

2010~2015

年高考试题中，众多省（市）的高考题被直接命中

.

2016版的《洞穿高考数学解答题核心考点》正是一部无论是形式方面还是内容思想方面都有极大改变的教辅图书

.

首先，从本册书开始，

“

洞穿高考数学辅导丛书

”

全面引入免费的视频微课（理科共

1133

分钟，文科

660

分钟的免费微课）

.

由丛书主编级老师亲自上阵，将重点题目进行详细的讲解，并辅以拓展延伸

.

利用专业设备录制的视频微课具有极好的视觉效果

.

读者只需要拿出手机，扫描题目旁边的二维码，就能免费观看老师对题目的精彩讲解

.

其次，在内容思想性方面也有新的突破

.

本轮修订重点是在三角函数、概率统计、函数与导数、解析几何四大章节做了解题思想的提炼升华

.

例如，在函数与导数一章中，对零点问题的三个方向的深入分析，尤其对验证零点存在性的赋值理论给出了可操作的方法

.

相信这样的内容，能帮助读者们对相关数学问题有更深入的认识和理解

.

本轮图书修订过程中，组合教育团队采用更开放的编写理念，吸收了很多一线教师的意见，并使之尽可能体现在我们的图书作品中

.

用更好的内容和形式，帮助教师提高教学水平，让学生提高数学成绩，是我们不变的追求

.

当然，鉴于编者能力有限，虽倾心尽力，亦不能尽善尽美

.

若有所疏漏和不妥之处，敬请广大读者们和数学同行们指正

.

愿此书伴随莘莘学子们步入理想的大学！

    张永辉

2015年

11

月于北京