高等数学辅导及习题精解 上册(同济第八版) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

一、本章知识图解：知识结构图揭示出本章知识点之间的有机联系，便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。

二、教材知识全解：梳理本节知识点在各类考试中经常考查的重要知识点，用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题。

三、典型例题解析：作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个的在考试中可能出现的基本题型，并针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，可谓基础知识梳理、重点考点深入讲解、联系考试解题三重互动、一举突破。

四、本章整合：本章知识总结系统回顾本章知识，帮助读者更好的复习与总结；考研真题精析针对每一个重点题型，精选最新研究生入学考试真题，精心深入的解答。

五、教材习题详解：对教材里该章节全部习题作详细解答，在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。

教材知识全解

第一章函数与极限

第一节映射与函数

第二节数列的极限

第三节函数的极限

第四节无穷小与无穷大

第五节极限运算法则

第六节极限存在准则两个重要极限

第七节无穷小的比较

第八节函数的连续性与间断点

第九节连续函数的运算与初等函数的

连续性

第十节闭区间上连续函数的性质

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

第二章导数与微分

第一节导数概念

第二节函数的求导法则

第三节高阶导数

第四节隐函数及由参数方程所确定的

函数的导数相关变化率

第五节函数的微分

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理

第二节洛必达法则

第三节泰勒公式

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性

第五节函数的极值与最大值最小值

第六节函数图形的描绘

第七节曲率

第八节方程的近似解

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

第二节换元积分法

第三节分部积分法

第四节有理函数的积分

第五节积分表的使用

本章整合

本章知识总结

第五章定积分

第一节定积分的概念与性质

第二节微积分基本公式

第三节定积分的换元法和分部积分法

第四节反常积分

 *第五节反常积分的审敛法Γ函数

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

第六章定积分的应用

第一节定积分的元素法（略）

第二节定积分在几何学上的应用

第三节定积分在物理学上的应用

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

第七章微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节可分离变量的微分方程

第三节齐次方程

第四节一阶线性微分方程

第五节可降阶的高阶微分方程

第六节高阶线性微分方程

第七节常系数齐次线性微分方程

第八节常系数非齐次线性微分方程

 *第九节欧拉方程

 *第十节常系数线性微分方程组解法举例

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

教材习题详解

第一章函数与极限

第二章导数与微分

第三章微分中值定理与导数的应用

四章不定积分

第五章定积分

第六章定积分的应用

第七章微分方程

附录  考研公式—高等数学部分（上）

张天德，曾任山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。

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编辑推荐

   读者朋友们，本书是按照同济大学数学系编写的《高等数学》第八版上册教材顺序编写。首先它定位精准，是一本既能同步辅导使用，又能考研复习使用的讲解类图书。其次图书内容全面，既有教材知识讲解，又有经典例题，同时收集历年考研真题按章节分布，精准练习，直击考研现场。此外，本书对配套教材课后习题给出原题呈现，并对习题进行详细的解答，以便读者在做教材习题的时候，既方便查阅，又可以参照校正自己的结果和解答思路。